BAB I
PENDAHULUAN
1.1
Latar
Belakang
Dalam mengolah data
seorang peneliti akan selalu berkepentingan menentukan hubungan antara dua atau
lebih peubah. Hubungan tersebut mungkin renggang, seperti dalam asosiasi, atau
mungkin pula erat. Pada satu pihak, dua peubah mungkin bebas satu sama lain.
Dalam keadaan seperti itu, korelasinya nol. Pada pihak yang lain, kedua peubah
bergantung sepenuhnya pada yang lain. Bila hubungan kedua peubah tersebut
linier (keduanya disebut kolinier) maka harga mutlak korelasinya satu.
Dalam asosiasi kita
hanya memasangkan nilai x dengan
nilai y tanpa mempersoalkan bentuk
hubungan tersebut. Hubungan seperti ini merupakan yang terlemah. Dalam
penelitian, orang biasa bekerja menggunakan model, suatu hubungan fungsional
antara peubah. Dengan model itu kita berusaha memahami, menerangkan,
mengendalikan dan kemudian memprediksikan kelakuan sistem yang kita teliti. Di
sini digunakan istilah memprediksi dan bukan meramalkan. Prediksi mempunyai
arti yang khusus, yaitu inter atau ekstrapolasi. Model juga menolong peneliti
dalam menentukan hubungan kausal (sebab akibat) antara dua atau lebih peubah.
Karena itu untuk
mempermudah dalam melakukan penghitungan suatu kejadian maka dapat digunakan
salah satu metode analisis dalam ilmu statistika yaitu analisis regresi
linier sederhana.
1.2
Rumusan
Masalah
1) Apa
pengertian dari regresi linier sederhana?
2) Hal-hal
apa saja yang harus di penuhi dalam melakukan analisis Regresi?
3) Bagaimana
langkah-langkah mencari analisis regresi linear sederhana?
4) Persamaan dan interpretasikan Setiap hasil
yang diperoleh?
1.3
Tujuan
1) Memberikan
informasi dan wawasan mengenai apa itu analisis regresi linier sederhana.
2) Mengukur
kekuatan hubungan antara dua variabel dengan skala-skala tertentu dalam regresi
linear sederhana.
3) Mengetahui
perenan variabel-variabel dalam analisis regresi linier sederhana.
BAB
II
PEMBAHASAN
2.1
Pengertian Regresi Linier
Sederhana
Analisis regresi merupakan
metode statistika yang amat banyak digunakan dalam peneltian. Istilah regresi pertama
kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton pada tahun 1886. Galton menemukan
adanya hubungan bahwa orang tua yang memeliki tubuh tinggi memiliki anak-anak
yang tinggi pula, orang tua yang pendek memiliki anak-anak yang pendek pula.
Kendati demikian ia mengamati bahwa adanya kecenderungan tinggi anak, cenderung
bergerak menuju rata-rata tinggi populasi secara menyeluruh. Dengan kata lain,
ketinggian anak yang amat tinggi atau orang tua yang amat pendek cenderung
bergerak kearah tinggi populasi (Hutami, 2014).
Dalam regresi linier
sederhana, metode yang biasa digunakan dalam mengestimasi parameter regresi
adalah metode kuadrat terkecil atau Ordinary
Least Squares (OLS). Konsep metode ini adalah untuk mengestimasi parameter
dengan memilih garis regresi yang terdekat dengan garis dari semua data. Secara
matematika penentuan parameter regresi ini dengan cara meminimumkan jumlah
kuadrat dari residualnya (Walpole, 1986).
Secara
umum regresi adalah studi mengenai ketergantungan satu variabel (variabel tak
bebas/ variabel respon) dengan satu atau lebih variabel bebas/ variabel
penjelas. Hasil dari analisi regresi merupakan suatu persamaan, yaitu persamaan
matematika. Persamaan tersebut digunakan sebagai prediksi. Dengan demikian
analisis regresi sering disebut dengan analisis prediksi. Karena merupakan
prediksi, maka nilai prediksi tidak selalu tepat dengan nilai realnya, semakin
kecil tingkat penyimpangannya antar prediksi dengan nilai riilnya, maka semakin
tepat persamaan regresi yang dibentuk (Hutami, 2014).
Analisis
regresi dikelompokkan menjadi dua bagian yaitu analisis regresi sederhana
(analisis regresi tunggal) dan analisis regresi ganda. Regresi sederhana
dimaksudkan untuk menganalisis hubungan antara satu variabel bebas (X) dengan
satu variabel terikat (Y). Regresi
berganda digunakan untuk analisis hubungan dua atau lebih variabel bebas
(misalnya X1 dan X2) dengan satu variabel terikat (Y)
(Hutami, 2014).
2.2
Asumsi
Penggunaan Regresi
Menurut
Sarwono (2009), penggunaan analisis regresi sederhana didasarkan pada asumsi di
antaranya sebagai berikut:
·
Model regresi harus linier dalam parameter.
·
Variabel bebas tidak berkorelasi dengan disturbance term (Error).
·
Nilai disturbance
term sebesar 0 atau dengan simbol sebagai berikut : (E (U/X) = 0.
·
Varian untuk masing-masing error term (kesalahan) konstan.
·
Tidak terjadi otokorelasi.
·
Model regresi dispesifikasi secara benar. Tidak
terdapat bias spesifikasi dalam model yang dugunakan dalam analisis empiris.
·
Jika variabel bebas lebih dari satu, maka
antara variabel bebas (explanatory)
tidak ada hubungan linier yang nyata.
2.3
Kasus
Seorang mahasiswa bernama Hermawan ingin
meneliti tentang pengaruh biaya promosi terhadap volume penjualan pada
perusahaan jual beli motor. Dengan ini di dapat variabel dependen (Y) adalah volume
penjualan dan variabel independen (X) adalah biaya promosi. Dengan ini Hermawan
menganalisis dengan bantuan program SPSS dengan alat analisis regresi linear
sederhana. Data-data yang di dapat ditabulasikan sebagai berikut:
|
Nomor
|
Biaya Promosi
|
Volume
Penjualan
|
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
|
12,000
13,500
12,750
12,600
14.850
15,200
15,750
16,800
18,450
17,900
18,250
16,480
17,500
19,560
19,000
20,450
22,650
21,400
22,900
23,500
|
56,000
62,430
60,850
61,300
65,825
66,354
65,260
68,798
70,470
65,200
68,000
64,200
65,300
69,562
68,750
70,256
72,351
70,287
73,564
75,642
|
Gambar 2.2.1 (Tabel Data kasus)
2.4
Penyelesaian
2.4.1
Menganalisis
Data di SPSS
Langkah-langkah dalam menganalisis
data di SPSS untuk analisis regresi linier sederhana adalah sebagai berikut :
a)
Membuka
program SPSS
Gambar 2.4.1.1
(Program SPSS)
b)
Memasukkan
variabel di variable view
Gambar 2.4.1.2
(Variable view)
c)
Memasukkan
data pada data view
Gambar 2.4.1.3 (Data View)
d) Memilih menu analyze kemudian pilih
regression, baru klik linear
Gambar 2.4.1.4 (Menu Analyze)
e)
Pada
linear regression memasukkan biaya promosi pada kolom independentcdan volume
penjualan pada kolom dependent.
Gambar 2.4.1.5 (Linear regression)
f)
Memilih
options dan memilih stepping method criteria, masukkan angka 0,05 pada kolom
entry lalu pada pilihan missing values, cek exclude cases listwise, lalu
continue
Gambar 2.4.1.6 (linear regression
options)
g)
Memilih
statistic, lalu pada pilihan regression coefficient pilih estimate, model fit
dan descriptive. Pada pilihan residual, pilih case wise diagnostics dan cek All
cases dan continue
Gambar
2.4.1.7 (linear regression statistics)
h) Memilih
plot, mengisi kolom X dengan pilihan ZPRED dan kolom Y dengan SDRESID, lalu
next
Gambar 2.4.1.8 (linear regression
plot)
i)
Mengisi kembali kolom Y dengan ZPRED
dan kolom X dengan DEPENDENT, cek normal probalility plot lalu continue. Klik
Ok.
Gambar 2.4.1.9 (linear regression
plot)
2.4.2
Hasil
Output dan Interpretasi
|
Descriptive
Statistics
|
|||
|
|
Mean
|
Std. Deviation
|
N
|
|
Volume Penjualan
|
67.01995
|
4.727826
|
20
|
|
Biaya Promosi
|
17.57450
|
3.504362
|
20
|
Gambar 2.4.2.1 ( Tabel
Descriptive Statistics)
Intrerpretasi:
Rata-rata
volume penjualan ialah sebesar 67,01995 dan rata-rata
biaya produksi sebesar 17,57450 selama satu bulan. Standar deviasi variabel volume
penjualan ialah sebesar 4,727826 sedang untuk
variabel biaya produksi sebesar 3,504362.
|
Correlations
|
|||
|
|
Volume
Penjualan
|
Biaya
Promosi
|
|
|
Pearson Correlation
|
Volume Penjualan
|
1.000
|
.933
|
|
Biaya Promosi
|
.933
|
1.000
|
|
|
Sig. (1-tailed)
|
Volume Penjualan
|
.
|
.000
|
|
Biaya Promosi
|
.000
|
.
|
|
|
N
|
Volume Penjualan
|
20
|
20
|
|
Biaya Promosi
|
20
|
20
|
|
Gambar
2.4.2.2 (Tabel Correlations)
Interpretasi :
Hubungan antara variabel biaya produksi
dan volume penjualan ialah 0,933. Artinya hubungan kedua variabel tersebut
sangat kuat. Korelasi positif menunjukkan bahwa kedua variabel searah. Artinya
jika biaya produksi besar, maka volume penjualan juga akan meningkat. Sedangkan
hubungan antara variabel biaya produksi dan volume penjualan signifikan jika
dilihat dari angka signifikasi (sig) sebesar 0.000 yang lebih kecil dari 0,05.
Ini menunjukkan adanya hubungan signifikan antara kedua variabel tersebut.
|
Variables
Entered/Removeda
|
|||
|
Model
|
Variables
Entered
|
Variables
Removed
|
Method
|
|
1
|
Biaya Promosib
|
.
|
Enter
|
|
a. Dependent Variable: Volume Penjualan
|
|||
|
b. All requested variables entered.
|
|||
Gambar
2.4.2.3 (Tabel Variables Entered/Removed)
Interpretasi
:
Hanya ada
variabel yang akan dianalisis yang dimasukkan dan tidak ada variabel yang
dikeluarkan karena menggunakan metode “enter”
|
Model
Summaryb
|
||||
|
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted
R Square
|
Std.
Error of the Estimate
|
|
1
|
.933a
|
.870
|
.863
|
1.750353
|
|
a. Predictors: (Constant), Biaya Promosi
|
||||
|
b. Dependent Variable: Volume Penjualan
|
||||
Gambar 2.4.2.4 (Tabel Model
Summary)
Interpretasi
:
Angka R
square atau koefisien determinasi (angka korelasi yang dikuadratkan atau 0,9332)
sebesar 0,870 atau sama dengan 93,3%. Angka tersebut berarti bahwa sebesar
93,9% volume penjualan yang dihasilkan dapat dijelaskan dengan menggunakan biaya
produksi . sedangkan sisanya yaitu 6,1% harus dijelaskan oleh factor penyebab
lain. Besarnya standar error of the Estimate (SEE) ialah 1.750353 untuk volume penjualan. Jika angka tersebut dibandingkan
dengan angka standar devisiasi (STD), sebesar 4,727826, maka angka SEE ini
lebih kecil. Ini berarti angka SEE ini baik dijadikan angka predictor dalam
menentukan besarnya volume penjulan.
|
ANOVAa
|
||||||
|
Model
|
Sum of
Squares
|
Df
|
Mean
Square
|
F
|
Sig.
|
|
|
1
|
Regression
|
369.547
|
1
|
369.547
|
120.620
|
.000b
|
|
Residual
|
55.147
|
18
|
3.064
|
|
|
|
|
Total
|
424.694
|
19
|
|
|
|
|
|
a. Dependent Variable: Volume Penjualan
|
||||||
|
b. Predictors: (Constant), Biaya Promosi
|
||||||
Gambar 2.4.2.5 (Tabel ANOVA)
Interpretasi
:
Uji ANOVA
menghasilkan angka F sebesar 120.620 dengan tingkat
signifikasi (angka probabilitas) sebesar 0,000. Karena angka probabilitas 0,000
< 0,05. Model regresi ini sudah layak untuk digunakan dalam memprediksi
variabel tergantung, maka angka signifikasi (sig) harus <dari 0,05.
|
Coefficientsa
|
||||||
|
Model
|
Unstandardized
Coefficients
|
Standardized
Coefficients
|
t
|
Sig.
|
||
|
B
|
Std.
Error
|
Beta
|
||||
|
1
|
(Constant)
|
44.903
|
2.052
|
|
21.888
|
.000
|
|
Biaya Promosi
|
1.258
|
.115
|
.933
|
10.983
|
.000
|
|
|
a. Dependent Variable: Volume Penjualan
|
||||||
Gambar 2.4.2.6 (Tabel
Coefficients)
Interpretasi :
·
Persamaan
regresinya adalah :
Y
= a + bX
Dimana
:
Y
: volume penjualan
X
: biaya produksi
·
a
= angka konstan dari Unserstandardized coefficient pada kasus ini sebesar
44,903. Angka ini berupa angka konstan yang mempunyai arti : jika tidak ada tambahan satu penjualan
motor, maka biaya produksi tidak langsung akan berkurang sebesar 44,903.
·
b
= angka koefisien regresi sebesar 1,258. Angka tersebut berarti bahwa setiap
penambahan 1 biaya promosi, maka volume penjualan akan meningkat sebesar 1,258.
·
Oleh
karena itu, persamaannya menjadi:
Y
= 44,903 + 1,258 X
|
Residuals
Statisticsa
|
|||||
|
|
Minimum
|
Maximum
|
Mean
|
Std.
Deviation
|
N
|
|
Predicted Value
|
60.00451
|
74.47712
|
67.01995
|
4.410198
|
20
|
|
Std. Predicted Value
|
-1.591
|
1.691
|
.000
|
1.000
|
20
|
|
Standard Error of Predicted Value
|
.391
|
.784
|
.537
|
.139
|
20
|
|
Adjusted Predicted Value
|
60.65968
|
74.18503
|
67.04452
|
4.371980
|
20
|
|
Residual
|
-4.004507
|
2.752749
|
.000000
|
1.703669
|
20
|
|
Std. Residual
|
-2.288
|
1.573
|
.000
|
.973
|
20
|
|
Stud. Residual
|
-2.531
|
1.616
|
-.007
|
1.031
|
20
|
|
Deleted Residual
|
-4.902560
|
2.905493
|
-.024567
|
1.915486
|
20
|
|
Stud. Deleted Residual
|
-3.066
|
1.698
|
-.025
|
1.118
|
20
|
|
Mahal. Distance
|
.000
|
2.859
|
.950
|
.984
|
20
|
|
Cook's Distance
|
.000
|
.719
|
.064
|
.157
|
20
|
|
Centered Leverage Value
|
.000
|
.150
|
.050
|
.052
|
20
|
|
a. Dependent Variable: Volume Penjualan
|
|||||
Gambar 2.4.2.8 (Tabel Residuals Statistics)
Interpretasi
:
Dari data tersebut maka
nilai minimum volume penjualan, yaitu sebesar 60,00451, nilai maksimumnya
adalah 74,4471. Rata-rata volume penjualan sebesar 67.0199.
Gambar 2.4.2.9 ( Grafik Normal P-P Plot
of Regression Standardized Residual)
Interpretasi :
Grafik
diatas menunjukkan pemenuhan persyaratan normalitas sebaran data, yaitu jika
residual berasal dari distribusi normal, maka nilai-nilai sebaran data akan
berada pada area di sekitar garis lurus. Dari perhitungan pada grafik menunjukkan
bahwa sebaran data berada pada posisi disekitar garis lurus yang membentuk
garis miring dari arah kiri ke bawah ke kanan atas. Oleh Karena itu persyaratan
normalitas sudah dipenuhi.
BAB
III
PENUTUP
3.1.
Kesimpulan
Analisis regresi merupakan metode statistika yang amat banyak
digunakan dalam peneltian. Konsep metode ini adalah untuk
mengestimasi parameter dengan memilih garis regresi yang terdekat dengan garis
dari semua data. Secara matematika penentuan parameter regresi ini dengan cara
meminimumkan jumlah kuadrat dari residualnya.
3.2.
Saran
Dalam mempelajari SPSS utamanya
analisis regresi linier sebaiknya mahasiswa lebih memahami penggunaan aplikasi
tersebut agar dapat di aplikasikan dalam
suatu hasil penelitian.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar